ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ 2021-2022

 ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΘΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΝΟΥΜΕ ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2021-2022

A) ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΛ 2022, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

B) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΕΤΑΣΤΑΙΑ ΥΛΗ 2022 ΤΩΝ ΓΡΑΠΤΩΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α-Β ΓΕΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Γ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΠΑΛ 2022 , ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Δ) ΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α-Β ΕΠΑΛ, ΚΑΙ ΥΛΗ Γ ΕΠΑΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ε) ΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

ΣΤ) ΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΤΟΥ ΓΕΛ

i) ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ii) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

iii) ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

iv) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

v) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΘΕΤΙΚΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

vi) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ/ΘΕΤΙΚΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

vii) ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ζ) ΤΑ ΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ  

H) ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑ ΖΩΣΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Θ) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΙΕΠ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ι) ΤΑΞΙΝΟΜΗΜΕΝΗ Η ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΓΕΛ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ια) ΓΙΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ιβ) ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 2021 ΚΑΙ ΤΙΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ  ΤΗΣ ΔΗΛΩΣΗΣ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 

 

 

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2020-21 ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΓΓΡΑΦΑ

 ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΟΥΜΕ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΑΙΑ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2020-21 ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΑ ΑΛΛΑ ΧΡΗΣΙΜΑ ΕΓΓΡΑΦΑ

Α) ΔΙΔΑΚΤΑΙΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΜΕΝΕΣ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΙΕΠ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Β) ΥΛΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2021 ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Γ) ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΙΑ ΟΜΑΛΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

Δ) ΕΝΑ  ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΜΕ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

E) ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΤΑΙΑ ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α' ΓΕΛ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ  

 ΣΤ) ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΛΑΔΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

Ζ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΓΕΛ (ΑΛΓEΒΡΑ+ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ) ΟΠΩΣ ΔΟΘΗΚΕ ΤΟ 2013 ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

H) ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΤΗΣ Ε.Μ.Ε. ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

Η ΔΗΛΩΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ  "ΘΑΛΗΣ" ΙΣΧΥΕΙ ΕΩΣ ΤHN TETΑΡΤΗ  4/11/2020 ΚΑΙ  ΘΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΕΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/11/2020. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΜΕ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΚΑΙ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ "ΘΑΛΗ" ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ  

ΓΙΑ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Θ) ΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΕΓΓΡΑΦΟ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ (EΞ'ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΕΣΤ) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Ι) ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟ ΕΓΓΡΑΦΟ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ (ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΟ ΠΩΣ ΘΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΕΙ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

IA) ΠΡΟΣΟΧΗ ΜΕΙΩΣΗ ΥΛΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2021! ΓΙΑ ΤΟ ΕΓΓΡΑΦΟ  ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

EIΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 2020

 ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΟΥΜΕ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΜΙΑ ΠΡΩΤΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Α) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΒΟΗΘΑ ΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 Β) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ  (ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ, ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ-ΣΥΝΘΕΣΗ, ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ  

 Γ) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

 Δ) ΕΝΑ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β' ΓΕΛ ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΚΗ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟ (ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ: www.lisari.blogspot.com) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 E) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΒΟΗΘΑ ΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤHN EKΘΕΤΙΚΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 ΣΤ) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΝΟΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ 1-1 ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Z) ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ-ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 

ΜΕΡΙΚΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑΤΑ

 ΠΡΙΝ ΞΕΚΙΝΗΣΕΙ Η ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΣΑΣ ΚΑΛΟΣΟΡΙΖΩ ΜΕ ΜΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑΤΑ.

Α) Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΟΔΗΓΗΣΕ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΔΡΟΜΟΥΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΑΡΕΧΕΙ Η ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ Η ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. ΜΕΣΑ ΣΤΟ 2019 ΕΓΙΝΕ ΑΠΟΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΕΝΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΡΟΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ ΔΥΟ ΜΑΥΡΩΝ ΤΡΥΠΩΝ ΠΟΥ ΟΔΗΓΗΣΕ ΣΕ ΜΙΑ ΜΑΥΡΗ ΤΡΥΠΑ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ. ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΟ ΕΠΙΤΕΥΓΜΑ ΓΙΑΤΙ ΕΝΑ ΤΕΤΟΙΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΙ, ΑΛΛΑ ΠΡΟΒΛΕΠΟΝΤΑΝ ΜΟΝΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ. ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΔΕΙΤΕ ΤΑ ΑΡΘΡΑ:

1) Ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων έπιασαν την πιο μεγάλη συγχώνευση δύο μαύρων τρυπών 

2) Συγκλονιστικό: Αστρονόμοι άκουσαν δύο μαύρες τρύπες να συγκρούονται

 

Β) ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΩ ΕΝΑ ΒΙΝΤΕΟ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ "what the fact" ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΩΝ ΓΡΑΦΙΔΩΝ πατήστε->εδώ

 

Γ) ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΩ, ΔΙΑΤΥΠΩΝΟΝΤΑΣ ΕΝΣΤΑΣΕΙΣ, ΤΗ ΝΕΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΕΜΦΥΤΕΥΜΑΤΟΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΛΟΝ ΜΑΣΚ. ΠΑΡΑ ΤΑ ΠΟΛΛΑ ΑΡΝΗΤΙΚΑ ΕΧΕΙ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ Ή ΑΤΟΜΩΝ ΠΟΥ ΠΑΣΧΟΥΝ ΑΠΟ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΚΙΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ). ΠΙΣΤΕΥΩ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΟΦΕΙΛΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΗΜΕΡΟΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΕΤΟΙΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΟΥΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ. ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑ ΤΗΣ lifo πατήστε->εδώ

 

Ο Έλον Μασκ οραματίζεται εδώ χρόνια να δημιουργήσει εμφυτεύματα εγκεφάλου για την ασύρματη διασύνδεση ανθρώπων με ηλεκτρονικές συσκευές Πηγή: www.lifo.gr

Ο Έλον Μασκ οραματίζεται εδώ χρόνια να δημιουργήσει εμφυτεύματα εγκεφάλου για την ασύρματη διασύνδεση ανθρώπων με ηλεκτρονικές συσκευές Πηγή: www.lifo.gr

Ο Έλον Μασκ οραματίζεται εδώ χρόνια να δημιουργήσει εμφυτεύματα εγκεφάλου για την ασύρματη διασύνδεση ανθρώπων με ηλεκτρονικές συσκευές Πηγή: www.lifo.gr

 

 

 

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΟΝΙΑ 2020-21

 ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΔΟ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ!!

ΦΕΤΟΣ, ΤΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΕΤΟΣ 2020-21 ΘΑ ΔΙΔΑΧΘΕΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ" ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΓΕΛ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟ ΣΠΟΥΔΩΝ. ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΥΤΟ ΘΑ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΓΡΑΠΤΩΣ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΤΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟΥ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ.

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΑ ΜΟΙΡΑΣΤΕΙ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΦΕΤΟΣ ΚΑΙ Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΤΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ  ΤΟΥ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ->εδώ

ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΕ pdf ->εδώ 

ΓΙΑ ΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΣΕ pdf ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ->εδώ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2020-21 ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ  ΑΝΑΔΗΜΟΣΙΕΥΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΦΑΚΕΛΟ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΧΘΗΚΕ ΣΤΗ Β ΓΕΛ ΤΟ ΕΤΟΣ 2019-2020. ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΥΤΟ->εδώ  KAI OI ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΦΑΚΕΛΟΥ->εδώ

ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΩ ΕΝΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΘΕΩΡΙΑΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟ ΣΤΟ ΠΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

 ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ ΤΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΩ ΕΝΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

 ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΕΙΤΕ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΘΕΩΡΙΑΣ->εδώ 

 

 Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΘΑ ΑΝΑΝΕΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ' ΓΕΛ 2020 ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ

A) ΜΕ ΑΦΟΡΜΗ ΤΗΝ ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ' ΓΕΛ ΑΝΑΡΤΩ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΝΑΔΕΡΦΟΥ ΙΟΡΔΑΝΗ ΚΟΣΟΓΛΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΛ ΕΞΑΠΛΑΤΑΝΟΥ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

B) ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΕΠΙΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΩ 11 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ (Θ.BOLZANO, Θ.Ε.Τ., Θ.Μ.Ε.Τ.), ΜΕ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2019-2020

ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ!!

ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΠΡΟΣΠΑΘΩ ΝΑ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΩ ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2019-2020

1) ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ 2019-2020
ΓΙΑ ΤΟ ΦΕΚ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ,  ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΕΞΕΤΑΣΕΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
O NΟΜΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟ ΘΑ ΓΙΝΟΥΝ ΟΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2020, ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ 

2) Η ΥΛΗ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2020 ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

3) ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΓΕΛ, (ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

4) ΝΕΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΒΙΒΛΙΟ (φάκελος μαθητή για το κεφάλαιο "ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ") ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Β' ΓΕΛ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
ΓΙΑ ΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ->εδώ

5) ΓΙΑ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α' ΚΑΙ Β' ΓΕΛ (ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ) ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

6) TA  ΒΙΒΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α' ΓΕΛ
α) ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΕΛ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ ΛΥΣΕΙΣ->εδώ
β) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΕΛ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ ΛΥΣΕΙΣ->εδώ
   ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ->εδώ
γ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
(ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ )
ΓΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ->εδώ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2019-"ΕΧΕΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΠΕΔΗΣ ΓΗΣ;"

ΕΔΩ ΚΑΙ ΑΡΚΕΤΟ ΚΑΙΡΟ ΕΧΕΙ ΞΕΚΙΝΗΣΕΙ ΜΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ. ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΝΑ ΡΕΥΜΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΣΚΕΠΤΙΚΙΣΜΟ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΣΦΑΙΡΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΓΗΣ. ΙΣΧΥΡΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ ΟΛΑ ΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ, ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΟΥΝ  ΟΤΙ Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ Η ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ  ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΑΙΤΙΕΣ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ, ΕΙΝΑΙ  ΠΛΑΣΤΑ.  Η ΟΛΗ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΤΡΟΦΟΔΟΤΕΙ ΤΟΝ ΑΝΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ ΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΠΟΔΕΧΕΤΑΙ ΓΝΗΣΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΤΕΚΜΗΡΙΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΧΟΥΝ ΕΛΕΓΧΘΕΙ ΑΠΟ ΓΕΝΙΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΕΔΩ ΚΑΙ ΑΙΩΝΕΣ.

 ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΕΧΕΙ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ Η ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΑΥΤΗ ΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕ ΕΝΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟ ΚΑΙ ΨΥΧΡΑΙΜΟ ΤΡΟΠΟ ΩΣΤΕ ΝΑ ΤΟΝΙΣΤΕΙ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΩΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΣΚΕΨΗΣ.

ΟΛΗ Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΑ ΕΠΙΚΕΝΤΡΩΘΕΙ ΣΕ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΜΕ ΤΡΙΑ ΒΙΝΤΕΟ ΑΠΟ ΔΥΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΚΑΝΑΛΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ. ΤΗ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΘΑ ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΠΟΥ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ ΚΑΠΟΙΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΓΝΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΚΑΠΟΙΕΣ ΦΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΕΓΚΥΚΛΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ.

Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΘΑ ΕΜΠΛΟΥΤΙΖΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΕ ΕΝΤΥΠΟ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ.

Α) ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΙΝΤΕΟ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1) ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ "ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΦΥΣΙΚΗ"

Γιατί η Γη είναι σφαιρική;

για το φύλλο εργασίας που αφορά το συγκεκριμένο βιντεο πατήστε-> εδώ

 

 2) ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ "MAD SCIENTIST"

Οι πραγματικοί πλανήτες έχουν καμπύλες

  για το φύλλο εργασίας που αφορά το συγκεκριμένο βιντεο πατήστε-> εδώ

 

3) ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ "ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΦΥΣΙΚΗ"

Η επιστημονική μέθοδος

  για το φύλλο εργασίας που αφορά το συγκεκριμένο βιντεο πατήστε-> εδώ 

βοηθητικό στην ανάλυση της επιστημονική μεθόδου είναι το βίντεο "Είναι απλά μια θεωρία;"

 

Β) ΓΙΑ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΩΝ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ -> κλικ εδώ 

 

Γ) ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ ΤΟΥ ΝΙΚΟΥ ΠΑΠΟΥΛΑ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΕΙ ΟΤΙ ΟΙ ΑΡΧΑΙΟΙ ΜΕΛΕΤΗΤΕΣ ΕΙΧΑΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙ ΟΤΙ Η ΓΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΠΕΔΗ ΑΛΛΑ ΕΧΕΙ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ

Σφαιρικότητα της Γης από τον Εύδοξο τον Κνίδιο στην Αρχαία Ελλάδα (Παπούλας Νίκος) 

 

 Δ) Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΨΗΣ ΤΩΝ "ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΙΣΤΩΝ" 

1) ΕΚΠΟΜΠΗ ΤΟΥ VICE 

"Οι Έλληνες που Πιστεύουν ότι η Γη Είναι Επίπεδη"

2) Η ΕΠΙΣΗΜΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΤΩΝ  ΕΠΙΠΕΔΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΑΠΟΨΗΣ ΤΟΥΣ (ΑΓΓΛΙΚΑ)

3)  ΕΛΛΗΝΕΣ ΕΠΙΠΕΔΙΣΤΕΣ ΕΠΙΣΗΜΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ

  

Ε) ΔΙΑΦΟΡΑ ΒΙΝΤΕΟ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗΣ ΩΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

 

1) "10 λόγοι που η Γη δεν είναι επίπεδη" (από το κανάλι lab of top 10)

 

2) "Υπολογισμός του Οπτικού Ορίζοντα" (βοηθά στη συζήτηση γύρω από το ζήτημα του οπτικού ορίζοντα και που τοποθετείται το μακρινότερο ορατό αντικείμενο από ένα παρατηρητή)

 

 

 

 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΑΝΕΒΑΖΩ ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΝΑ ΔΕΙΞΩ ΠΩΣ ΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. ΑΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΙ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΞΩΣΧΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΑΦΟΜΟΙΩΘΟΥΝ ΑΠΟ ΕΝΑΝ ΜΑΘΗΤΗ ΤΗΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑΣ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ή ΑΠΟ ΕΝΑΝ ΠΡΩΤΟΕΤΗ ΦΟΙΤΗΤΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ.

ΓΙΑ ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ ΠΑΤΗΣΤΕ ->ΕΔΩ 

H ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΗΝ ΤΡΙΤΗ 20 ΜΑΡΤΗ 2018 ΚΑΙ ΩΡΑ 12:00 ΘΑ ΓΙΝΕΙ Η ΜΕΤΡΗΣΗ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΚΙΑΣ ΕΝΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΑ 1m ΣΤΟ ΠΡΟΑΥΛΙΟ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΜΑΣ (8ο ΓΕΛ ΑΘΗΝΩΝ ΝΙΚΟΠΟΛΕΩΣ 33). Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΚΙΑΣ ΘΑ ΔΩΣΕΙ ΤΗ ΓΩΝΙΑ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΟΙ ΑΚΤΙΝΕΣ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟΝ ΤΟΠΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ. Η ΓΩΝΙΑ ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗ ΓΩΝΙΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΚΟΡΥΦΗ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΙΣ ΑΚΤΙΝΕΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΝ ΣΕ ΕΝΑ ΤΟΠΟ ΣΤΟΝ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΤΟΠΟ ΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΑΣ. ΟΙ ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ ΑΦΟΥ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΣ ΕΝΑΛΛΑΞ ΚΑΤΑΛΛΗΛΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΕΥΘΕΙΩΝ. Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ (ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΕΝΟΣ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΥ ΚΥΚΛΟΥ) ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΑΦΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΤΟΞΟΥ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ  ΜΕ ΑΚΡΑ ΤΟΥΣ ΔΥΟ ΤΟΠΟΥΣ. Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΧΑΡΤΕΣ GOOGLE (google maps).

ΤΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ ΛΟΓΩ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΗΛΙΟΥ ΟΙ ΑΚΤΙΝΕΣ ΦΩΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ, ΕΝΩ Η ΙΣΗΜΕΡΙΑ ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΕΙ ΤΗΝ ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ ΤΟΥ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΥ

ΓΙΑ ΝΑ ΑΝΟΙΞΤΕ ΤΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΠΑΤΗΣΤΕ -> εδώ

ΓΙΑ ΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ONLINE ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΓΗΙΝΗ ΣΦΑΙΡΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΔΥΟ ΤΟΠΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ΣΗΜΕΙΩΝΟΥΜΕ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΘΕΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΥΤΗ ΘΑ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΣΤΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β' ΓΕΛ, ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β' ΓΕΛ, ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΓΕΛ.

ΓΙΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ (ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΘΑ ΔΙΕΞΑΓΕΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΛΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ) ΔΕΙΤΕ-> εδώ

ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ

ΤΙΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΜΕΡΕΣ ΕΓΙΝΕ ΓΝΩΣΤΟ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΜΕΣΩΝ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ Η ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΚΕ ΕΝΑ ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΚΥΜΑ  ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΡΟΗΛΘΕ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗ ΔΥΟ ΑΣΤΕΡΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ. ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑ ΤΕΡΑΣΤΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ Η ΟΠΟΙΑ ΕΔΩΣΕ ΕΞΗΓΗΣΕΙΣ:

1) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ  γ (GRBs) H ΟΠΟΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΝΤΑΝ ΓΙΑ ΠΟΛΥ ΚΑΙΡΟ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΩΝ

2) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΡΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΝΩΣΤΑ ΩΣ "ΛΑΝΘΑΝΙΔΕΣ". ΕΤΣΙ ΒΡΕΘΗΚΕ ΜΙΑ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΗ ΕΞΗΓΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΛΕΥΚΟΧΡΥΣΟΥ, ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΣΧΟΛΕΙ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΟΧΗ ΤΗΣ ΑΛΧΗΜΕΙΑΣ.

ΤΟ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ "Kilonova". ΠΑΡΑΠΕΜΠΩ ΣΕ ΟΡΙΣΜΕΝΑ link ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΡΩΤΗ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ

Α) ΔΗΜΟΣΙΕΥΜΑ ΤΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ->εδώ 

Β) ΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΑΠΟ ΤΗ NASA-> εδώ

Γ)  ΜΙΚΡΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ-> εδώ  
KAI ->εδώ

Δ) ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΣΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ Δ.ΣΙΜΟΠΟΥΛΟ->εδώ

Ε) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΛΗΞΗ ΤΩΝ  ΑΣΤΕΡΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΣΕΙΡΑ "ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ" ΓΙΑ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ->εδώ 
 ΚΑΙ -> εδώ

ΣΤ) ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΑΤΣΕΡΕΣ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ->εδώ 

ΤΕΛΟΣ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΣΧΟΛΙΑΣΩ ΟΤΙ ΤΑ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΠΡΟΒΛΕΦΘΕΙ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ Albert Einstein ΕΔΩ ΚΑΙ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΙΩΝΑ. Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΩΝ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΥ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (data science) 

ΣΧΟΛΙΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΟΥΜΕ ΕΝΑ ΜΙΚΡΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΓΝΩΣΤΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΝΩΤΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. ΚΑΠΟΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. ΤΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΧΕΙ ΩΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ ΒΙΒΛΙΑ

1) Σ. ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗ κ.α. "ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι" εκδ.ΑΙΘΡΑ 1988
2) Σ.Κ.ΝΤΟΥΓΙΑ "ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι" εκδ.LEADER BOOKS (2007)
3) B.ΠΑΠΑΔΑΚΗ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ1,Γ2" εκδ.ΣΑΒΒΑΛΑΣ (2009)
4) Ν.ΣΚΟΜΠΡΗΣ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ1,Γ2,Γ3" εκδ.ΣΑΒΒΑΛΑΣ (2007)
5) Χ.ΜΠΑΡΛΑ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Β" εκδ.ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ (2013)

ΓΙΑ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ πατήστε ->εδώ

ΔΕΙΤΕ ΤΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ πατήστε ->εδώ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΣΤΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΓΙΑ ΤΗΝ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ ΠΙΕΣΤΕ->εδώ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΙΕΣΤΕ->εδώ 

ΓΙΑ ΤΗ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΙΕΣΤΕ->εδώ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΙΕΣΤΕ ->εδώ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΕΡΑ ΕΡΓΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ. ΣΕ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΑΠΛΑ ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΟΥΣΑΣ. ΕΡΧΟΜΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ ΣΕ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΤΗΝ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟΤΕΡΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ , ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΕΜΒΑΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ.

ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΠΑΤΗΣΤΕ ->εδώ
(ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΠΟΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ)

ΔΙΑΛΕΞΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ -> εδώ

ΔΙΑΛΕΞΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΕΜΒΑΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ -> εδώ 

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΕΜΒΑΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΣΤΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΑΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=x^2, ΤΙΣ ΕΥΘΕΙΕΣ x=0 ΚΑΙ x=1 ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ x'x. ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΕΝΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΜΕΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΥΧΑΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΔΙΑΜΕΣΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ.  ΚΑΘΕ ΤΕΤΟΙΟ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΣΗΜΕΙΟ  ΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ ΣΕ ΚΑΠΟΙΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΡΙΣΗΣ. Ο ΟΡΙΣΜΟΣ  ΤΟΥ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ (ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ RIEMANN)  ΕΠΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΣΕ ΜΗ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΛΛΑ ΑΥΤΟ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΑΡΧΕΙΟ  ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΑΠΛΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ.

ΓΙΑ ΤΙΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΤHΣΤΕ ->εδώ  

ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ

ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΙΟ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ. ΚΑΤΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΤΟΣΟ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟ ΧΕΙΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΤΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ, ΑΦΑΙΡΕΣΗ (ΑΝΑΓΩΓΗ ΟΜΟΙΩΝ ΟΡΩΝ), ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (ΜΕ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ) ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ.  ΚΕΝΤΡΙΚΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΚΑΙ Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΩΝ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ.

ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΟΝΙΖΟΥΜΕ ΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ P(x) ΜΕ ΤΟ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΟ ΔΙΩΝΥΜΟ x-ρ. TO ΥΠΟΛΟΙΠΟ ΤΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ P(x):(x-ρ) ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΙΜΗ υ=P(ρ). H ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΥΤΗ ΚΑΙ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΕΥΚΟΛΟΤΕΡΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ HORNER. TO ρ EINAI ΡIZA AN KAI MONO AN ΤΟ x-ρ EINAI ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΤΟΥ P(x). ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΑΚΕΡΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ, Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΡΕΤΗΣ ΤΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΟΡΟΥ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ, ΟΔΗΓΕΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΡΙΖΕΣ.

H ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΩΝ  ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ. ΟΙ ΡΗΤΕΣ (ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΕΣ) ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΡΙΖΙΚΑ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΣΕ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ. ΤΕΛΟΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ (ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ, ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ, ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ) ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΕ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ.

ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΡΩΤΗ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΤΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΗ ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ)

ΓΙΑ ΜΙΑ ΒΑΘΥΤΕΡΗ ΚΑΙ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟΤΕΡΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ Η ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΔΑΚΤΥΛΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. 

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ

Η ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΜΕΓΕΘΩΝ. ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΡΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΥ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΕΤΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ' ΓΕΛ Η ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΑΛΛΟΤΕ ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΑ ΩΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ( ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ),  ΚΑΙ ΑΛΛΟΤΕ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΤΑΙ ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΗ ΜΕ ΤΗΝ ΠΛΗΡΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ( ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ). ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΟΥΜΕ ΕΝΑ ΥΛΙΚΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΡΩΤΗ ΚΑΤΑΝΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΗΣ ΑΥΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ

Α) ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ
1) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ (ΠΙΕΣΤΕ-> εδώ κ εδώ), ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ (ΠΙΕΣΤΕ-> εδώ κ εδώ), ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ (ΠΙΕΣΤΕ-> εδώ κ εδώ), ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ (ΠΙΕΣΤΕ-> εδώ κ εδώ)


2) ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ), ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ), ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)

3) ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)

4) ΘΕΩΡΗΜΑ FERMAT (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)-ΑΚΡΟΤΑΤΑ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)

5) ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)

6) L'HOSPITAL-ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ,  ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ (ΠΙΕΣΤΕ εδώ κ εδώ)

Β) ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
1) ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ, ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ  ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

2) ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ROLLE ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ 

3) ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ  ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

4) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΠΙΚΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

5)  ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ, ΟΡΙΑ ΜΕ L'HOSPITAL, ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΤΗΣΤΕ->εδώ

Η ΕΥΘΕΙΑ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ

ΕΝΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΛΑΔΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Η ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΕΛΕΤΑ ΤΙΣ  ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ.

ΕΝΑ ΣΠΟΥΔΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΕΙΝΑΙ Η ΕΥΘΕΙΑ. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=αx+β ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ Η ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΑΡΚΕΤΑ ΚΟΙΝΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β' ΓΕΛ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΠΩΣ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ, ΟΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΑΣ, ΟΙ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ, Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ Ax+By+Γ=0, Η ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ ΚΑΙ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΕΝΟΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΟΤΑΝ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΤΕΣ ΟΙ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΤΩΝ ΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΥ.

ΕΠΙΣΥΝΑΠΤΩ ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ, ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

ΤΡΙΩΝΥΜΟ Β' ΒΑΘΜΟΥ

ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΕΤΑΙ Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Β' ΒΑΘΜΟΥ. Η ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ. ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ Β' ΒΑΘΜΟΥ, ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.  Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΒΟΗΘΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ Β' ΒΑΘΜΟΥ.

ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Β' ΒΑΘΜΟΥ, ΠΑΤΗΣΤΕ ->εδώ

ΓΙΑ ΟΣΟΥΣ ΘΑ ΗΘΕΛΑΝ ΝΑ ΕΞΑΣΚΗΘΟΥΝ ΠΡΟΣΦΕΡΟΥΜΕ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, ΠΑΤΗΣΤΕ-> εδώ

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xο

ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΥΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΤΟ xo, ΟΠΟΥ xo ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ. ΤΟ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟΤΕΡΟ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΕΙΝΑΙ NA ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ΜΑΣ ΒΟΗΘΑ ΣΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΜΙΚΡΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ xo (περιοχή του xo). ΟΜΟΙΑ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΙ  ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΑΚΡΕΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ.

1) ΓΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟ xo-> πατήστε εδώ

2) ΓΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-> πατήστε εδώ

3) ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΛΥΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ -> πατήστε εδώ

4) ΓΙΑ video-ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΣΤΟ ΟΡΙΟ->πατήστε εδώ